Is mar bhaile Angla-Normannach a bunaíodh Droichead Átha agus bronnadh an chéad chairt ar an mbaile in 1194. Baile múrtha a bhí ann agus cosaintí meánaoiseacha dar imlíne 2.3km thart timpeall ar 113 acra talún. Tá an teach cúirte nua laistigh den seancheantar múrtha agus is féidir an seanbhalla a rianú ar an gcuid den phlás poiblí is gaire don abhainn.
Tá dhá sheomra cúirte airde dhúbailte ag an teach cúirte, a osclaíodh i mí Iúil 2017, agus cóiríocht do bhreithiúna, an fhoireann, cleachtóirí, finnéithe leochaileacha agus do dhaoine atá ar coinneáil. Tá na pleananna urláir eagraithe thart ar sheomraí cúirte láir agus, mar sin, féadann an pobal, an breitheamh, an giúiré agus daoine atá ar coinneáil teacht isteach ó threonna éagsúla ar fad.
Tacaíonn Oifig Chúirte Dhún Dealgan le Teach Cúirte Dhroichead Átha